Mulder moet locoburgemeester Boudewijn Revis opvolgen, die volgende maand vertrekt voor een baan bij Staatsbosbeheer.
Mulder was eerder al gemeenteraadslid voor de VVD in Den Haag. In 2010 werd hij verkozen in de Tweede Kamer als fractiewoordvoerder van Buitenlandse Zaken. Ook is hij een van de rapporteurs van de Tweede Kamer van de Brexit.
Officieel moet de Haagse gemeenteraad nog instemmen met de aanstelling van Mulder. Die stemming vindt plaats na het afscheid van Revis op 17 september.
Met het afscheid van Mulder vertrekt er opnieuw vroegtijdig een Tweede Kamerlid. In mei stond de teller op 26 sinds de verkiezingen in maart 2017. In juni kwam daar VVD-Kamerlid Bas van 't Wout bij, die Tamara van Ark opvolgde als staatssecretaris van Sociale Zaken.
Het is nog niet bekend wie de opvolger van Mulder in de Tweede Kamer wordt.