Volgens de premier is er "een waaier aan opties" om het Britse parlement gerust te stellen over het Brexit-akkoord. "Maar de onderhandelingen over het akkoord gaan we niet openbreken."
May zoekt bij de andere EU-leiders vooral garanties over de zogenoemde 'backstop', een soort verzekeringspolis dat er tussen Noord-Ierland en Ierland nooit een grens met hekken en douanecontroles komt.
Feitelijk blijft Noord-Ierland dan binnen de douane-unie met de EU, zolang er geen nieuw handelsakkoord tussen Londen en Brussel is. Veel Britten en Noord-Ieren zijn bang dat deze status permanent zal blijken.
Niet alleen de voltallige Britse politieke oppositie is tegen de deal; ook een substantieel deel van Mays eigen Conservatieve Partij ziet er niks in. Zoals de zaken er nu voor staan, heeft May weinig kans om de afspraken door het Lagerhuis te loodsen.
May wil critici paaien met Europese toezeggingen
"We moeten deze deal over de streep trekken", zei May na aankomst in Brussel.
Ze was de afgelopen dagen bij verscheidene regeringsleiders, onder wie Rutte, op bezoek om te kijken hoeveel ruimte er is. Heronderhandeling is niet aan de orde, maar EU-leiders zijn wel bereid een verhelderende tekst aan te nemen. Daarin zou moeten staan dat ook de EU geen harde grens tussen Ierland en Noord-Ierland wil.
De Britse minister-president zei niet een "onmiddellijke doorbraak" te verwachten, maar wil er zo snel mogelijk mee aan de slag om de vorige maand met de 27 andere EU-landen beklonken deal door het Lagerhuis te krijgen. Ze zou uiterlijk 21 januari een stemming in het parlement beogen.
In de ochtend had ze al een ontmoeting met de Ierse premier Leo Varadkar. "Ik ben dankbaar voor de aanzienlijke steun van de collega's", aldus May. Ze heeft echter ook de zorgen van tegenstanders "luid en duidelijk" gehoord. Net als de EU bereidt het Verenigd Koninkrijk zich voor op een vertrek zonder deal, voegde May eraan toe.
Britse premier overleefde aanval op haar leiderschap
Het is een veelbewogen week voor de Britse premier. Woensdag overleefde ze een vertrouwensstemming onder de Lagerhuisleden van haar eigen Conservatieve Partij, die in gang was gezet door voorstanders van een 'harde' Brexit, de zogeheten 'Brexiteers'.
Hoewel May partijleider - en daarmee premier - mag blijven, legden de resultaten van de anonieme stembusgang wel de diepe verdeeldheid binnen haar partij bloot. Ruim een derde van de Conservatieve parlementariërs heeft geen vertrouwen meer in haar als leider.