De 24-jarige aanvaller kreeg enkele verwensingen naar zijn hoofd van de supporter toen hij bij de achterlijn de bal wilde pakken. De beelden van de scheldpartij gingen zaterdag rond op sociale media.
Chelsea kondigde "de zwaarst mogelijke maatregelen" aan, indien racisme bewezen wordt. De politie heeft nog geen arrestatie verricht.
"We zijn ervan op de hoogte dat er een video circuleert die vermeend racistisch materiaal bevat. We analyseren de beelden om te bepalen of er iets strafbaars is gebeurd", meldt de politie in een verklaring.
Sterling laakt rol van media
Sterling plaatste zondagochtend een bericht op Instagram, waarin hij schrijft niet verbaasd te zijn door het racisme. "Normaal gesproken ben ik niet iemand die veel praat, maar nu zijn we op een punt beland waarop ik me moet laten horen", aldus de Engels international.
"Je kunt bij het incident tegen Chelsea zien dat ik gewoon moet lachen, omdat ik niet anders had verwacht", schrijft de aanvaller bij een afbeelding van een artikel uit een Britse krant.
In dat artikel wordt beschreven hoe Sterling een huis van circa 2,5 miljoen euro kocht voor zijn moeder, nog voordat hij in de Premier League debuteerde. In een ander artikel over zijn teamgenoot Phil Foden, die ook een huis voor zijn moeder kocht, is de kop veel minder schreeuwerig.
'Kranten moeten nadenken over gelijke behandeling'
"Om een voorbeeld te geven: je hebt twee spelers die hun carrière bij dezelfde club beginnen en allebei het juiste doen, namelijk een huis kopen voor hun moeder die veel tijd hebben besteed om hen naar de top te helpen", schrijft Sterling. "Maar kijk hoe de kranten hun boodschap verkondigen bij de jonge donkere speler en hoe bij de jonge blanke speler."
"Ik vind dat onacceptabel, want beide spelers hebben onschuldig gehandeld en niets verkeerd gedaan. Toch wordt de donkere speler in een slecht daglicht gezet. Dit zorgt ervoor dat racisme en slecht gedrag gevoed wordt."
Sterling doet een oproep aan de media. "Kranten die niet begrijpen dat er nog racisme bestaat anno 2018 moeten eens nadenken over eerlijke publiciteit en alle spelers gelijk behandelen."
City leed tegen Chelsea zijn eerste competitienederlaag van het seizoen en moet daardoor de koppositie afstaan aan Liverpool.