Shushunova overleed in Sint-Petersburg aan complicaties na een longontsteking, meldt een official van de Russische turnfederatie aan persbureau TASS.
Shushunova is een van de vijf turnsters die goud heeft gewonnen op de meerkamp bij de Olympische Spelen, de WK én de EK. Haar landgenoten Larisa Latynina en Ludmilla Tourischeva, de Tsjechische Vera Caslavska en de Oekraïense Lilia Podkopayeva zijn de andere vier.
Shushunova beleefde het hoogtepunt van haar carrière bij de Zomerspelen van 1988 in Seoul. Ze won daar als negentienjarige goud op de meerkamp door een perfecte 10 te scoren op sprong, haar laatste onderdeel. Ze pakte bovendien goud met het team van de Sovjet-Unie, zilver op balk en brons op de brug met ongelijke leggers.
De in Leningrad (het huidige Sint-Petersburg) geboren turnster had zich vier jaar eerder ook geplaatst voor de Olympische Spelen van Los Angeles, maar de Sovjet-Unie besloot dat evenement te boycotten.
Shushunova won in haar loopbaan in totaal elf medailles op WK's, waarvan vijf gouden. Ze heeft ook vijf Europese titels op haar lange erelijst staan.