Haase mocht na 2 uur en 27 minuten spelen felicitaties in ontvangst nemen van de speler die maar liefst 51 plaatsen hoger op de wereldranglijst staat dan hij (55 om 4).
De 31-jarige Hagenaar neemt het donderdag voor een plek in de kwartfinales op tegen Spaanse mondiale nummer negen Pablo Carreno Busta, die de Amerikaan Bradley Klahn in twee sets versloeg: 6-4 en 6-4.
Haase is bezig aan zijn beste toernooi ooit in Cincinnati. Hij reikte in het verleden nooit verder dan de eerste ronde op het Amerikaanse hardcourt.
De kopman van het Nederlandse tennis bereikte dinsdag de tweede ronde door in eveneens drie sets af te rekenen met de Serviër Filip Krajinovic: 4-6, 6-2 en 6-3.
Nog wel op 0-1-achterstand in sets
Haase kwam tegen Zverev nog wel op een 0-1-achterstand in sets te staan, maar in de tweede set rechtte hij knap de rug waardoor er een beslissende derde set aan te pas moest komen.
Daarin verspeelde Haase aanvankelijk een 4-2-voorsprong, maar doordat hij bij 5-5 opnieuw toesloeg op de opslag van Zverev en de break vervolgens ook verzilverde, trok hij alsnog aan het langste eind.
Haase klopte Zverev voor de tweede keer op rij. Hij was vorig jaar bij het Masters-toernooi van Parijs eveneens de betere van de twee (3-6, 6-2 en 6-2). In totaal staat het nu 2-2 in de onderlinge duels.
Haase bereikte vorige week de kwartfinales bij het Masters-toernooi van Toronto door zeges op de Japanner Kei Nishikori, de Rus Mikhail Youzhny en de Canadees Denis Shapovalov.
Omdat Haase zich vorig jaar onder de laatste vier schaarde in Canada, zakte hij toch voor het eerst in ruim een jaar tijd uit de top vijftig van de wereldranglijst (van 39 naar 55).