Bertens had slechts 56 minuten nodig om zich te ontdoen van de speler die maar liefst 119 plaatsen lager dan zij op de wereldranglijst staat (18 om 137).
De 26-jarige Wateringse neemt het donderdag voor een plek in de derde ronde op tegen de als negende ingeschaalde Tsjechische Karolína Plísková, die in twee sets afrekende met haar landgenote Katerina Siniaková: 6-4 en 6-4.
Het was voor Bertens haar eerste optreden sinds Wimbledon, waar ze het verrassend tot de kwartfinales wist te schoppen.
Van gras naar hardcourt
Bertens liet tegen Zhao zien dat ze totaal geen problemen ondervond met de doorgaans moeizame overgang van gras naar hardcourt.
De kopvrouw van het Nederlandse tennis brak de Aziatische liefst vier keer en hoefde haar eigen opslag niet eenmaal in te leveren.
Bertens sloeg onlangs het graveltoernooi van Gstaad, dat na Wimbledon op de tenniskalender stond en ze vorig jaar op haar naam schreef, over.