May sprak hierover tijdens het World Economic Forum in het Zwitserse Davos.
"Deze bedrijven kunnen het niet zomaar laten gebeuren dat hun platformen worden gebruikt voor het faciliteren van kindermisbruik, 'moderne slavernij' of de verspreiding van terroristische en extremistische content", zei May in haar toespraak.
May stelt dat investeerders van bedrijven als Facebook en Twitter hierin een grote rol kunnen spelen en riep hen daarom op om druk uit te oefenen op de sociale netwerken.
Volgens May is het de verantwoordelijkheid van de techgiganten om hun "slimste" mensen in te zetten om dergelijke criminele activiteiten of inhoud tegen te gaan.
Telegram
De Britse premier noemde specifiek de chat-app Telegram als "een thuis voor criminelen en terroristen". May wil de bedrijven achter dergelijke apps en sociale netwerken meer moeten gaan samenwerken met overheden.
"Niemand wil bekendstaan als een "platform voor terroristen" of de eerste keus als het gaat om apps voor pedofielen", aldus May.