Dat meldden Amerikaanse media donderdag, op basis van bronnen die nauw bij het onderzoek betrokken zijn.
Volgens de onderzoekers heeft Kushner informatie die van belang is voor het Ruslandonderzoek. De man van Ivanka Trump is niet per se zelf verdachte, zeggen de functionarissen.
Kushner ontmoette vorig jaar onder meer de Russische ambassadeur Sergei Kislijak en de Russische bankier Sergei Gorkov.
Volgens NBC News is niet duidelijk of de FBI bij Kushner een verzoek om documenten heeft ingediend. De krant Washington Post wist vorige week al te melden dat een adviseur van het Witte Huis in het onderzoek naar voren kwam, maar toen was niet bekend om wie het ging.
Niet alleen de FBI is geïnteresseerd in Kushners activiteiten: in maart liet de inlichtingencommissie van de Senaat weten Trumps schoonzoon te willen ondervragen.
Het onderzoek gaat over de inmenging van Rusland in de Amerikaanse presidentsverkiezingen in november vorig jaar. Mogelijk is vanuit het campagneteam van Trump opdracht gegeven om de verkiezingen te beïnvloeden in zijn voordeel.