Daarvoor waarschuwt de Europese Centrale Bank (ECB) in een woensdag gepubliceerd rapport.
In sommige gebieden hebben banken bovendien nog last van zogenoemde niet-presterende leningen. Het gaat om leningen die waarschijnlijk niet meer kunnen worden afbetaald.
Ook overcapaciteit, hoge kosten en beperkte bronnen van inkomsten drukken volgens de ECB de winsten van de banken in de eurozone.
Daarnaast denkt de ECB dat de kans groter is geworden dat zorgen over de schulden van eurolanden weer de kop opsteken. De schulden lijken houdbaarder te zijn geworden omdat de economie van de eurozone in het afgelopen half jaar verder is hersteld.
"Maar een langere periode van politieke onzekerheid kan de economische groei belemmeren en leiden tot hogere risicopremies", schrijft de ECB. "Dit zou de financieringskosten verhogen en in sommige landen problemen met de houdbaarheid van de schulden veroorzaken."
Overigens verwacht de centrale bank niet dat het vertrek van het Verenigd Koninkrijk uit de Europese Unie een significant risico zal vormen voor de financiële stabiliteit van de eurozone.